定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的函数 $f\left(x\right)$ 满足 $f\left(x + 1\right) = 2f\left(x\right)$．若当 $0 \leqslant x \leqslant 1$ 时，$f\left(x\right) = x\left(1 - x\right)$，则当 $ - 1 \leqslant x \leqslant 0$ 时，$f\left(x\right)=$ ．
【难度】
【出处】
2013年高考安徽卷（文）
【标注】
【答案】
$ - \dfrac{x\left(x + 1\right)}{2}$
【解析】
观察自变量的范围，发现可直接写出与 $f\left(x\right)$ 有关系的函数 $f\left(x+1\right)$ 的解析式，即写出 $x \in \left[-1,0\right]$ 时 $f\left(x+1\right)$ 的解析式，再除以 $2$ 即为答案．设 $-1 \leqslant x\leqslant 0$，则有 $0 \leqslant x+1 \leqslant 1$，因此 $f\left(x+1\right)=-x\left(x+1\right)$，结合 $f\left(x+1\right)=2f\left(x\right)$，可知 $ f\left(x\right)=-\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}$．
题目
答案
解析
备注
