若曲线 $y = {x^\alpha } + 1\left(\alpha \in {\mathbb{R}}\right)$ 在点 $\left(1,2\right)$ 处的切线经过坐标原点，则 $\alpha = $ ．
【难度】
【出处】
2013年高考江西卷（文）
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
本题考查利用导数求曲线的切线方程．因为曲线 $y = {x^\alpha } + 1\left(\alpha \in {\mathbb{R}}\right)$ 在点 $\left(1,2\right)$ 处的切线为 $y-2= \alpha\left(x-1\right) $，所以 $\alpha =2 $．
题目
答案
解析
备注
