已知 $f\left(x\right)$ 为偶函数，当 $x\leqslant 0$ 时，$f\left(x\right)=\mathrm e^{-x-1}-x$，则曲线 $y=f\left(x\right)$ 在点 $\left(1,2\right)$ 处的切线方程是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$y=2x $
【解析】
利用奇偶性求出函数在对称区间上的解析式，再利用导数求切线方程．当 $x>0$ 时，$-x<0$，$f\left(-x\right)={{\mathrm e}^{x-1}}+x=f\left(x\right)$，
所以当 $x>0$ 时，$f\left(x\right)={{\mathrm e}^{x-1}}+x$，${f}'\left(x\right)={{\mathrm e}^{x-1}}+1$，
${f}'\left(1\right)=2$，$f\left(1\right)=2$，则切线方程为 $y=2x$．
所以当 $x>0$ 时，$f\left(x\right)={{\mathrm e}^{x-1}}+x$，${f}'\left(x\right)={{\mathrm e}^{x-1}}+1$，
${f}'\left(1\right)=2$，$f\left(1\right)=2$，则切线方程为 $y=2x$．
题目
答案
解析
备注
