若 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}x-y+1\geqslant 0,\\x-2y\leqslant 0,\\x+2y-2\leqslant 0.\end{cases}$ 则 $z=x+y$ 的最大值为
【难度】
【出处】
【标注】
【答案】
$ \dfrac 32 $
【解析】
本题是典型的线性规划问题,按步骤求解即可.可行域如图所示:画出直线 $y=-x$ 并进行平移,当直线过点 $A\left(1,\dfrac 12\right)$ 时,目标函数取得最大值 $\dfrac 32$.
题目 答案 解析 备注
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