若 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}x-y+1\geqslant 0,\\x-2y\leqslant 0,\\x+2y-2\leqslant 0.\end{cases}$ 则 $z=x+y$ 的最大值为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$ \dfrac 32 $
【解析】
本题是典型的线性规划问题，按步骤求解即可．可行域如图所示：
画出直线 $y=-x$ 并进行平移，当直线过点 $A\left(1,\dfrac 12\right)$ 时，目标函数取得最大值 $\dfrac 32$．
画出直线 $y=-x$ 并进行平移，当直线过点 $A\left(1,\dfrac 12\right)$ 时，目标函数取得最大值 $\dfrac 32$．
题目
答案
解析
备注
