设向量 $\overrightarrow{a}=\left(m,1\right)$，$\overrightarrow{b}=\left(1,2\right)$，且 $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2$，则 $m=$ ．
【难度】
【出处】
2016年高考全国乙卷（理）
【标注】
【答案】
$-2$
【解析】
本题考查向量的坐标运算，求出各个向量的模长，计算即可．由题可得 $\overrightarrow{a}+\overrightarrow b=\left(m+1,3\right)$，所以 $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow b\right|^2=\left(m+1\right)^2+9$，又 $\left|\overrightarrow{a}\right|^2=m^2+1$，$\left|\overrightarrow b\right|^2=5$，$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow b\right|^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow b\right|^2$，所以 $\left(m+1\right)^2+9=m^2+1+5$，解得 $m=-2$．
题目
答案
解析
备注
