设向量 $\overrightarrow{a}=\left(m,1\right)$,$\overrightarrow{b}=\left(1,2\right)$,且 $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2$,则 $m=$ 
【难度】
【出处】
2016年高考全国乙卷(理)
【标注】
【答案】
$-2$
【解析】
本题考查向量的坐标运算,求出各个向量的模长,计算即可.由题可得 $\overrightarrow{a}+\overrightarrow b=\left(m+1,3\right)$,所以 $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow b\right|^2=\left(m+1\right)^2+9$,又 $\left|\overrightarrow{a}\right|^2=m^2+1$,$\left|\overrightarrow b\right|^2=5$,$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow b\right|^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow b\right|^2$,所以 $\left(m+1\right)^2+9=m^2+1+5$,解得 $m=-2$.
题目 答案 解析 备注
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