若 $x,y$ 满足约束条件 $\begin {cases} x-y+1\geqslant 0, \\ x+y-3 \geqslant 0,\\ x-3 \leqslant 0 ,\end{cases}$ 则 $z=x-2y$ 的最小值为 ．
【难度】
【出处】
2016年高考全国甲卷（文）
【标注】
【答案】
$-5$
【解析】
本题是典型的线性规划问题，可按照“画可行域”$\to$“定最优解”$\to$“代入目标函数”的顺序求解．可行域如图所示：
作出直线 $x-2y=0$ 并进行平移，当直线过点 $A\left(3,4\right)$ 时，目标函数取得最小值 $-5$．
作出直线 $x-2y=0$ 并进行平移，当直线过点 $A\left(3,4\right)$ 时，目标函数取得最小值 $-5$．
题目
答案
解析
备注
