已知向量 $\overrightarrow{a}=\left( 1,\sqrt{3} \right)$，$\overrightarrow{b}=\left( \sqrt{3},1 \right)$，则 $\overrightarrow{a}$ 与 $\overrightarrow{b}$ 夹角的大小为 ．
【难度】
【出处】
2016年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
$\dfrac{\mathrm \pi} {6}$
【解析】
本题考查向量数量积的坐标运算．由向量的夹角公式可得
$\cos\theta =\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} \right|\cdot\left| \overrightarrow{b} \right|}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，所以 $\theta =\dfrac{\mathrm \pi} {6}$．
$\cos\theta =\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} \right|\cdot\left| \overrightarrow{b} \right|}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，所以 $\theta =\dfrac{\mathrm \pi} {6}$．
题目
答案
解析
备注
