函数 $f\left( x \right)=\dfrac{x}{x-1}\left( x\geqslant 2 \right)$ 的最大值为 ．
【难度】
【出处】
2016年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
本题可以先分离常数，然后借助单调性判断最值．由题意有\[f\left(x\right)=\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x-1+1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1},\]所以 $f\left( x \right)$ 在 $\left[2,+\infty \right)$ 上是单调递减的，最大值是 $f\left( 2 \right)=2$．
题目
答案
解析
备注
