长方体的长、宽、高分别为 $3,2,1$,其顶点都在球 $O$ 的球面上,则球 $O$ 的表面积为 .
【难度】
【出处】
2017年高考全国甲卷(文)
【标注】
【答案】
$14\pi$
【解析】
长方体的外接球半径 $R=\dfrac{\sqrt{3^{2}+2^{2}+1^{2}}}{2}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}$,所以球 $O$ 的表面积为 $S=4\pi R^{2}=14\pi$.
题目
答案
解析
备注