设函数 $f(x)=\ln(1+|x|)-\dfrac{1}{1+x^2}$，则使得 $f(x)>f(2x-1)$ 成立的 $x$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left(\dfrac 13,1\right)$
【解析】
函数 $f(x)$ 是偶函数，且在 $[0,+\infty)$ 上单调递增（复合函数的单调性）．于是有$$f(x)=f(|x|)>f(2x-1)=f(|2x-1|),$$从而有$$|x|>|2x-1|,$$这也是一种转化，将自变量都转化到同一个单调区间上来，直接用性质．
题目
答案
解析
备注
