直角坐标设 $A(x_1,y_1)$，$B(0,y_2)$，其中 $-1\leqslant x_1\leqslant 3$，$y_2\in\mathbb R$，则$$ \left|\overrightarrow {PA}+\overrightarrow{PB}\right|=\sqrt{(x_1-6)^2+(y_1+y_2-4)^2}\geqslant \sqrt{(x_1-6)^2}\geqslant 3,$$等号当 $x_1=3$ 且 $y_2=6$ 时取得，因此所求最小值为 $3$．
参数方程设 $A(1+2\cos\theta,-2+2\sin\theta)$，$B(0,t)$，其中 $\theta,t\in\mathbb R$，则$$\left|\overrightarrow {PA}+\overrightarrow {PB}\right|=\sqrt{(2\cos\theta-5)^2+(t+2\sin\theta-6)^2} \geqslant \sqrt {(2\cos\theta-5)^2}\geqslant 3,$$等号当 $t+2\sin\theta-6=0$ 且 $\cos\theta =1$ 时，即 $\theta=0$ 且 $t=6$ 时取得，因此所求最小值为 $3$．