题目 设 $x,y$ 为实数，且满足关系式$$\begin{cases} (x-1)^3+999(x-1)=-1,\\ (y-1)^3+999(y-1)=1.\end{cases}$$则 $x+y=$ <nn> </nn>． 答案 $2$ 解析 构造函数 $f(t)=t^3+999t$，则$$f(x-1)=f(1-y)=-1,$$而 $f(t)$ 是增函数，所以 $x-1=1-y$． 备注 每日一题[326]慧眼识真身的练习．