已知函数 $f(x)={\rm e}^{|x-a|}$（$a$ 为常数），若 $f(x)$ 在区间 $[1,+\infty)$ 上是增函数，则 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2012年高考上海卷（理）
【标注】
【答案】
$(-\infty,1]$
【解析】
因为函数 $f(x)={\rm e}^{|x-a|}$ 的图象关于 $x=a$ 对称，且在 $(-\infty,a)$ 单调递减，在 $[a,\infty)$ 单调递增．所以若 $f(x)$ 在区间 $[1,+\infty)$ 上是增函数，则$$a\leqslant 1.$$
题目
答案
解析
备注
