已知 $f(x)=\begin{cases}x^2-2,&x\leqslant 0,\\ 3x-2,&x>0.\end{cases}$ 则 $f(f(-2))=$ ；若 $|f(x)|\geqslant ax$ 在 $x\in[-1,1]$ 上恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$4$；$[-1,0]$
【解析】
（1）因为 $f(-2)=4-2=2$，所以$$f(f(-2))=f(2)=4.$$（2）函数 $|f(x)|$ 的图象如下：所以若 $|f(x)|\geqslant ax$ 在 $x\in [-1,1]$ 上恒成立，则$$-1\leqslant a<0.$$
题目
答案
解析
备注
