如图：观察上图呈现的规律，可知：
（1）当 $n=5$ 时，数表中最下面一行的数是 ．
（2）数表的最下面一行用 $n$ 表示是 ．
（1）当 $n=5$ 时，数表中最下面一行的数是
（2）数表的最下面一行用 $n$ 表示是
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$48$；$(n+1)2^{n-2}$
【解析】
观察数表可知，每行均为等差数列，且数列中每相邻两项的和构成下一行等差数列的项，设每行等差数列中的首末两项的和为 $a_m$，$m=1,2,\cdots ,n-1$，则\[\begin{split}&a_1=1+n,\\&a_2=2(1+n),\\&a_3=2^2(1+n),\\&\cdots ,\\ &a_{n-1}=2^{n-2}(n+1),\end{split}\]所以第 $n$ 行的数即为第 $n-1$ 行两个数的和 $a_{n-1}=(n+1)2^{n-2}$．
题目
答案
解析
备注
