设 $A\left(\dfrac {a^2}{4},a\right )(a>0)$，$\angle FAM$ 恒为锐角只需要$$\overrightarrow {AF}\cdot\overrightarrow {AM}>0$$对 $x$ 轴正半轴上的 $M$ 恒成立，即$$\left(1-\dfrac {a^2}{4},-a\right )\cdot\left(m-\dfrac {a^2}{4},-a\right )>0,$$对 $m>0$ 恒成立．化简有$$a^4+4(3-m)a^2+16m>0$$对 $a>0$ 恒成立，即函数 $f(x)=x^2+4(3-m)x+16m$ 没有正零点，注意到 $f(0)=16m>0$，所以$$-2(3-m)\leqslant 0,$$且$$\begin{cases}-2(3-m)>0,\\ \Delta<0,\end{cases}$$解得 $m<9$，又 $m>0$ 且 $m\ne 1$，所以$$0<m<1\lor 1<m<9.$$