当 $x\geqslant1$ 时，$f(x)=ax^2-2x+3\geqslant0$ 恒成立，则 $a$ 的最小值是 ．
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
参变分离，题意即$$\forall x\geqslant1 , a\geqslant-\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{2}{x}=-3\left(\dfrac1x-\dfrac13\right)^2+\dfrac13,$$因此，实数 $a$ 的最小值为 $\dfrac13$
【解析】
略
题目
答案
解析
备注
