已知实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2=3$，代数式 $x^2+mxy+y^2$ 的最小值是 $-\dfrac32$，其中 $m$ 为常数，则 $m=$ ．
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$\pm3$
【解析】
由均值不等式，可知$$x^2+mxy+y^2\leqslant3-\dfrac{x^2+y^2}{2}\cdot |m|=3-\dfrac32|m|=\dfrac32,$$因此，实数 $m$ 的值为 $\pm3$．
题目
答案
解析
备注
