在平面直角坐标系 $xOy$ 中，由不等式组 $\begin{cases}|x-y|\leqslant1,\\|2x+y|\leqslant2\end{cases}$ 的解集所围成的区域的面积等于 ．
【难度】
【出处】
2014年第二十五届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$\dfrac83$
【解析】
不等式组围成的平面区域如图．
因此$$S=2S_{\triangle ABC}=2\cdot\dfrac12\cdot2\cdot\dfrac43=\dfrac83.$$所以不等式组围成的平面区域的面积为 $\dfrac83$．
因此$$S=2S_{\triangle ABC}=2\cdot\dfrac12\cdot2\cdot\dfrac43=\dfrac83.$$所以不等式组围成的平面区域的面积为 $\dfrac83$．
题目
答案
解析
备注
