显然共能组成 ${\mathrm A}_5^4=120$ 个四位数，设为 $\overline{a_ib_ic_id_i}$（$i=1,2,\cdots ,120$）．这 $120$ 个数依次写下：$$\begin{matrix}a_1&b_1&c_1&d_1\\ a_2&b_2&c_2&d_2\\ \cdots &\cdots &\cdots & \cdots\\ a_{120}&b_{120}&c_{120}&d_{120}\end{matrix}$$每一列中 $1,2,3,4,5$ 的个数均为 $24$，于是每一位的平均数为$$\dfrac{24(1+2+3+4+5)}{120}=3,$$因此所有四位数的平均数为 $3333$．