定义映射 $f:A\mapsto B$，其中 $A=\left\{\left(m,n\right) \mid m,n\in \mathbb R\right\}$，$B=\mathbb R$，已知对所有的有序正整数对 $\left(m,n\right)$ 满足下述条件：
① $f\left(m,1\right)=1$；
② 若 $n>m$，$f\left(m,n\right)=0$；
③ $f\left(m+1,n\right)=n\left[f\left(m,n\right)+f\left(m,n-1\right)\right]$，
则 $f\left(2,2\right)=$ ，$f\left(n,2\right)=$ ．
① $f\left(m,1\right)=1$；
② 若 $n>m$，$f\left(m,n\right)=0$；
③ $f\left(m+1,n\right)=n\left[f\left(m,n\right)+f\left(m,n-1\right)\right]$，
则 $f\left(2,2\right)=$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$2$；$ 2^n-2$
【解析】
根据题意，有$$f(2,2)=2[f(1,2)+f(1,1)]=2;$$当 $n \geqslant 2$ 时，$$f(n,2)=2[f(n-1,2)+f(n-1,1)]=2[f(n-1,2)+1].$$递推即得．
题目
答案
解析
备注
