在直角坐标系 $xOy$ 中，已知两定点 $A(1,0)$，$B(1,1)$．动点 $P(x,y)$ 满足 $\begin{cases}0\leqslant \overrightarrow{OP}\cdot \overrightarrow{OA}\leqslant 1,\\ 0\leqslant \overrightarrow{OP}\cdot \overrightarrow{OB} \leqslant 2.\end{cases}$ 则点 $P$ 构成的区域的面积是 ；点 $Q(x+y,x-y)$ 构成的区域的面积是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$2$；$4$
【解析】
点 $P$ 构成的区域即规划区域$$\begin{cases}0\leqslant x \leqslant 1,\\ 0\leqslant x+y \leqslant 2.\end{cases},$$其面积为 $2$．设点 $Q(m,n)$，则$$x=\dfrac {m+n}{2},y=\dfrac {m-n}{2},$$于是$$\begin{cases}0\leqslant m+n \leqslant 1,\\ 0\leqslant m \leqslant 2,\end{cases}$$其面积为 $4$．
题目
答案
解析
备注
