把形如 $M = {m^n}$ $\left(m,n \in {{\mathbb{N^*}}}\right)$ 的正整数表示成各项都是整数、公差为 $ 2 $ 的等差数列前 $m$ 项的和，称作“对 $M$ 的 $m$ 项分划”．例如，把 $9$ 表示成 $9 = {3^2} = 1 + 3 + 5$，称作“对 $9$ 的 $ 3 $ 项分划”，把 $ 64 $ 表示成 $64 = {4^3} = 13 + 15 + 17 + 19$，称作“对 $ 64 $ 的 $ 4 $ 项分划”．据此，对 $ 324 $ 的 $ 18 $ 项分划中最大的数是 ；若 $M = {m^3}$ 的 $m$ 项分划中第 $ 5 $ 项是 $ 281 $，则 $m$ 的值是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$35$；$17$
【解析】
根据“对 $M$ 的 $m$ 项分划”的定义：$$324=1+3+5+\cdots+35=18^2;$$且$$m^3=273+275+\cdots+[273+2(m-1)]=273m+(m-1)m=m(272+m),$$解得 $m=17$．
题目
答案
解析
备注
