数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若 ${a_n} = {a^n}$ $\left(a \ne 0\right)$，则位于第 $ 10 $ 行的第 $ 8 $ 列的项等于 ；${a_{2013}}$ 在图中位于 ．（填第几行的第几列）$$\begin{array}{ccccccc}&&&a_1&&&\\ &&a_2&a_3&a_4&& \\ &a_5&a_6&a_7&a_8&a_9&\\ \cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\ \end{array}$$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$a^{89}$；第 $45$ 行的第 $77$ 个数
【解析】
第 $10$ 行的最后一个数为 $a_{100}$，而第 $10$ 行共有 $19$ 个数，因此第 $8$ 个数为 $a_{89}$．
考虑到第 $45$ 行的最后一个数为 $a_{2025}$（$45^2=2025$），而第 $45$ 行共有 $89$ 个数，因此 $a_{2013}$ 位于第 $77$ 个数．
考虑到第 $45$ 行的最后一个数为 $a_{2025}$（$45^2=2025$），而第 $45$ 行共有 $89$ 个数，因此 $a_{2013}$ 位于第 $77$ 个数．
题目
答案
解析
备注
