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设 $\{a_n\}$ 为等差数列，$p,q,k,l$ 为正整数，则" $p+q>k+l$ "是" $a_p+a_q>a_k+a_l$ "的  \((\qquad)\)
A: 充分不必要条件
B: 必要不充分条件
C: 充分必要条件
D: 既不充分也不必要条件
【难度】
【出处】
2015年清华大学自主招生暨领军计划试题
【标注】
  • 数学竞赛
    >
    数列
    >
    数列的性质
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等差数列及其性质
    >
    等差数列的均匀分布性
【答案】
D
【解析】
$a_p+a_q>a_k+a_l$ 等价于 $(p+q-k-l)d>0$，其中 $d$ 是等差数列的公差，于是 $p+q>k+l$ 是它的既不充分也不必要条件．
题目 答案 解析 备注
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