在 $\triangle{ABC}$ 中，$AB=8$，$AC=10$，$BC=12$，若 $BD$ 是 $AC$ 边上的中线，则 $BD=$ ．
【难度】
【出处】
2015年第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$\sqrt{79}$
【解析】
由平行四边形的性质，有\[2\left(AB^2+BC^2\right)=AC^2+(2BD)^2,\]解得 $BD=\sqrt{79}$．
题目
答案
解析
备注
