如图，$\triangle{ABC}$ 中，$BC=4$，以 $A$ 为圆心，$2$ 为半径作圆，$BC$ 与圆 $A$ 切于点 $D$．$AB,AC$ 分别交圆 $A$ 与点 $E,F$．$\angle{EDF=140^{\circ}}$，则阴影部分的面积为 ．
【难度】
【出处】
2015年第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$4-\dfrac 89 \pi$
【解析】
依题意知 $\angle{BAC}=80^{\circ}$，而阴影部分的面积为 $\triangle{ABC}$ 的面积减去扇形 $AEF$ 的面积，所以等于 $4-\dfrac 89 \pi$．
题目
答案
解析
备注
