如图，$ABCD-EFGH$ 是一个正方体，$M,N$ 是所在棱的中点，用过 $M,N,H$ 三点的平面切开此正方体，切下的三棱锥的表面积与原正方体的表面积的比是 ．
【难度】
【出处】
2015年第二十六届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$\dfrac 16$
【解析】
设正方体棱长为 $2$，则切下的三棱锥的表面积为\[2\cdot \dfrac 12 \cdot 2\cdot 1+\dfrac 12\cdot 1\cdot 1+\dfrac 12\cdot \sqrt 2 \cdot \dfrac {3\sqrt 2}{2}=4,\]故所求比值为 $\dfrac 4{24}=\dfrac 16$．
题目
答案
解析
备注
