一个几何体的三视图如图所示（单位：$ {\mathrm{m}} $），则该几何体的体积为 $ {\mathrm{m}}^3 $．
【难度】
【出处】
2012年高考天津卷（文）
【标注】
【答案】
$ 30 $
【解析】
据三视图可知，几何体下方是长方体，棱长分别为 $ 4、3、2 $；
上方是放倒的高为 $ 4 $ 的四棱柱，其中四棱柱的底面是直角梯形，上底长为 $ 1 $，下底长为 $ 2 $，高为 $ 1 $，
故其体积 $ V=2\times 3\times 4+{\dfrac{1}{2}}\times (1+2) \times 1\times 4=30 $．
上方是放倒的高为 $ 4 $ 的四棱柱，其中四棱柱的底面是直角梯形，上底长为 $ 1 $，下底长为 $ 2 $，高为 $ 1 $，
故其体积 $ V=2\times 3\times 4+{\dfrac{1}{2}}\times (1+2) \times 1\times 4=30 $．
题目
答案
解析
备注
