已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n=\dfrac{n^2+4}{4}$，其中 $n\in\mathbb N^{\ast}$，$y=\begin{cases}a_n^2,&a_n<5\\5a_n,&a_n\geqslant5\end{cases}$，则 $y$ 的最小值是 ，此时 $n=$．
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$16$；$2$
【解析】
由题可知，$$a_n^2<5^2\leqslant5a_n,$$根据对勾函数的性质，有$$\min\{a_n\}=a_2=4,$$因此，$y$ 的最小值是 $16$，此时 $n=2$．
题目
答案
解析
备注
