已知点 $A\left(t-\dfrac1t,t+\dfrac1t\right)$，点 $B(0,1)$．若 $t>0$，则 $|AB|$ 的最小值是 ．
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
令 $(x,y)=\left(t-\dfrac1t,t+\dfrac1t\right)$，则有$$x^2=y^2-4,$$其中 $y\geqslant2$，因此$$|AB|=\sqrt{x^2+(y-1)^2}=\sqrt{2y^2-2y-3},$$则 $|AB|$ 的最小值为 $1$．
题目
答案
解析
备注
