方程 $\sqrt{x^2-2\sqrt5x+9}+\sqrt{x^2+2\sqrt5x+9}=10$ 的解是 ．
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$\pm2\sqrt5$
【解析】
题中等式整理得$$\sqrt{\left(x-\sqrt5\right)^2+(2-0)^2}+\sqrt{\left(x+\sqrt5\right)^2+(2-0)^2}=10,$$题意即椭圆$$\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{20}=1,$$在 $y=2$ 时 $x$ 的值，因此方程的解为 $x=\pm2\sqrt5$．
题目
答案
解析
备注
