如图所示的程序框图的输出结果为 ．
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$\dfrac{1006}{2013}$
【解析】
由程序框图可知，输出的 $S$ 即为\[\begin{split}S&=\dfrac 1{1\cdot 3}+\dfrac 1{3\cdot 5}+\cdots +\dfrac{1}{2011\cdot 2013}\\&=\dfrac 12\left(1-\dfrac 13+\dfrac 13-\dfrac 15+\cdots +\dfrac 1{2011}-\dfrac 1{2013}\right)\\&=\dfrac{1006}{2013}.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
