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已知在复平面上，以复数 $Z_1,Z_2,Z_3$ 和 $W_1,W_2,W_3$ 为对应顶点形成两个三角形，$p$：两个三角形相似，$q$：$\dfrac {Z_2-Z_1}{Z_3-Z_2}=\dfrac {W_2-W_1}{W_3-W_2}$，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\)
A: 必要但不充分条件
B: 充分但不必要条件
C: 充分必要条件
D: 既不充分也不必要条件
【难度】
【出处】
2011年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
  • 数学竞赛
    >
    复数
    >
    复数
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数的运算
    >
    复数及其运算的几何意义
【答案】
A
【解析】
题中等式可以保证两个三角形两边对应成比例，且夹角相等，所以对应的两个三角形相似．但\[\dfrac {Z_2-Z_1}{Z_3-Z_2}=\overline{\dfrac {W_2-W_1}{W_3-W_2}}\]成立"时对应的两个三角形也相似．
题目 答案 解析 备注
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