在 $\triangle{ABC}$ 中，$\overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow{CB}=\left|\overrightarrow{AB}\right|^2$，则 $\triangle{ABC}$ 的形状是 （填“直角三角形”、“锐角三角形”或“钝角三角形”）．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
直角三角形
【解析】
根据题意，有$$\overrightarrow{AB}\cdot \left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right)=\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=0,$$所以 $AB\perp AC$，即 $\triangle{ABC}$ 为直角三角形．
题目
答案
解析
备注
