$S_n$ 和 $T_n$ 分别是等差数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和，且对任意的正整数 $n$ 都满足 $\dfrac{S_n}{T_n}=\dfrac{n-9}{n+3}$，则 $\dfrac{a_7}{b_3+b_{19}}+\dfrac{a_{15}}{b_5+b_{17}}=$ ．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$\dfrac 12$
【解析】
根据题意有\[\begin{split}\dfrac{a_7}{b_3+b_{19}}+\dfrac{a_{15}}{b_5+b_{17}}=\dfrac{a_7+a_{15}}{b_1+b_{21}}=\dfrac{S_{21}}{T_{21}}=\dfrac 12.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
