在数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=1$，$a_2=3$，且 $a_{n+2}=|a_{n+1}-a_n|$（$n \in \mathbb N^*$），则 $a_{2014}= $ ．
【难度】
【出处】
2014年全国高中数学联赛甘肃省预赛
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
因为$$\begin{split}a_1=1 , a_2=3 , a_3=2,\\a_4=1 , a_5=1 , a_6=0,\\a_7=1 , a_8=1 , a_9=0,\end{split}$$所以第 $4$ 项起，每三个相邻的项周期性地取值 $1$，$1$，$0$，故 $a_{2014}=1$．
题目
答案
解析
备注
