数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=-1$，$a_2=-5$，$a_{n+1}=a_n-a_{n-1}$（$n\geqslant 2$），则 $a_{2010}=$ ．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
$4$
【解析】
由递推公式可得$$a_{n+6}=a_n,$$即数列 $\{a_n\}$ 是周期为 $6$ 的数列，且由 $a_1=-1$，$a_2=5$ 可求得$$a_3=-4,a_4=1,a_5=5,a_6=4,$$所以$$a_{2010}=a_6=4.$$
题目
答案
解析
备注
