与直线 $l:y=2x+3$ 平行且与圆 $(x-1)^2+(y-2)^2=1$ 相切的直线方程是 ．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$2x-y\pm \sqrt 5=0$
【解析】
设切线方程为 $2x-y+c=0$，由相切可得$$\dfrac{|c|}{\sqrt 5}=1,$$所以 $c=\pm \sqrt 5$．经验证均符合题意，故所求切线方程为$$2x-y\pm \sqrt 5=0.$$
题目
答案
解析
备注
