已知 $a,b\in \mathbb R$，且 $a+b+1=0$，则 $(a-2)^2+(b-3)^2$ 的最小值是 ．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
$18$
【解析】
题意即求点 $(2,3)$ 到直线 $a+b+1=0$ 距离的平方，因此所求代数式的最小值为\[\left(\dfrac{|2+3+1|}{\sqrt{1^2+1^2}}\right)^2=18.\]
题目
答案
解析
备注
