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如图，$EFGH$ 是以 $O$ 为圆心，半径为 $ 1 $ 的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 $A$ 表示事件"豆子落在正方形 $EFGH$ 内"，$B$ 表示事件"豆子落在扇形 $OHE$（阴影部分）内"，则
（1）$P\left( A \right) = $  ；（2）$P\left( {B|A} \right) =$  ． 
【难度】
【出处】
2011年高考湖南卷（理）
【标注】
【答案】
（1）$\dfrac{2}{{\mathrm{\pi }}}$；（2）$\dfrac{1}{4}$
【解析】
由几何概型概率计算公式可得：\[P\left( A \right) = \dfrac{{{S_正}}}{{{S_圆}}} = \dfrac{2}{{\mathrm{\pi }}};\]由条件概率的计算公式可得：\[P\left( {B|A} \right) = \dfrac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \dfrac{{\dfrac{2}{{\mathrm{\pi }}} \times \dfrac{1}{4}}}{{\dfrac{2}{{\mathrm{\pi }}}}} = \dfrac{1}{4}.\]
题目 答案 解析 备注
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