函数 $y=x+\sqrt{x^2-2x+3}$ 的值域是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$(1,+\infty)$
【解析】
根据题意，有\[(y-x)^2=x^2-2x+3,y\geqslant x,\]于是 $x=\dfrac{y^2-3}{2y-2}$，进而\[y\geqslant \dfrac{y^2-3}{2y-2},\]解得 $y>1$，于是所求值域为 $(1,+\infty)$．
题目
答案
解析
备注
