如图，正方体 $ ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}} $ 中，$ AB=2 $，点 $ E $ 为 $ AD $ 的中点，点 $ F $ 在 $ CD $ 上，若 $ EF\parallel 平面 A{{B}_{1}}C $，则线段 $ EF $ 的长度等于 ．
【难度】
【出处】
2011年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
$ \sqrt{2} $
【解析】
由 $ EF\parallel 平面 A{{B}_{1}}C $，可得 $ EF\parallel AC $，且 $ EF=\dfrac{1}{2}AC $，所以 $ EF=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}=\sqrt{2} $．
题目
答案
解析
备注
