若函数 $f(x)=2\mathrm{e}^x-9\mathrm{e}^{-2x}$ 的反函数是 $f^{-1}(x)$，则不等式 $f^{-1}(x)>{\ln}3$ 的解集是 ．
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$(5,+\infty)$
【解析】
根据题意 $f(x)$ 和 $f^{-1}(x)$ 均为 $\mathbb R$ 上的单调递增函数，于是题中不等式等价于\[x>f(\ln 3),\]也即 $x>5$．
题目
答案
解析
备注
