如图，在梯形 $ABCD$ 中，$AB\parallel CD$，$AB=4 $，$CD=2 $，$E、F$ 分别为 $AD、BC$ 上的点，且 $EF=3 $，$EF\parallel AB$，则梯形 $ABFE$ 与梯形 $EFCD $ 的面积比为 ．
【难度】
【出处】
2011年高考广东卷（文）
【标注】
【答案】
$\dfrac{7}{5}$
【解析】
如图，分别延长 $AD、BC$，且 $AD \cap BC =P $．
因为 $\dfrac{CD}{EF} = \dfrac{2}{3},$ 所以 $\dfrac{{{S_{\triangle PCD}}}}{{{S_{\triangle PEF}}}} = \dfrac{4}{9}$；
因为 $\dfrac{CD}{AB} = \dfrac{2}{4},$ 所以 $\dfrac{{{S_{\triangle PCD}}}}{{{S_{\triangle PAB}}}} = \dfrac{4}{16}$，所以 $\dfrac{{{S_{梯形ABEF}}}}{{{S_{梯形EFCD}}}} = \dfrac{7}{5}$．
因为 $\dfrac{CD}{EF} = \dfrac{2}{3},$ 所以 $\dfrac{{{S_{\triangle PCD}}}}{{{S_{\triangle PEF}}}} = \dfrac{4}{9}$；
因为 $\dfrac{CD}{AB} = \dfrac{2}{4},$ 所以 $\dfrac{{{S_{\triangle PCD}}}}{{{S_{\triangle PAB}}}} = \dfrac{4}{16}$，所以 $\dfrac{{{S_{梯形ABEF}}}}{{{S_{梯形EFCD}}}} = \dfrac{7}{5}$．
题目
答案
解析
备注
