不等式 $2^x+1<3^x$ 的解集是 ．
【难度】
【出处】
2017年上海交通大学自主招生试题（回忆版）
【标注】
【答案】
$(1,+\infty)$
【解析】
原不等式等价于\[\left(\dfrac 23\right)^x+\left(\dfrac 13\right)^x<1,\]考虑到上述不等式左侧函数（记为 $f(x)$）为单调递减函数，且 $f(1)=1$，因此原不等式的解集为 $(1,+\infty)$．
题目
答案
解析
备注
