$9\times 99\times \cdots \underbrace{99\cdots 9}_{99{ \text{个}}}$ 除以 $1000$ 的余数是 ．
【难度】
【出处】
2017年上海交通大学自主招生试题（回忆版）
【标注】
【答案】
$109$
【解析】
根据题意，有\[9\times 99\times \cdots \underbrace{99\cdots 9}_{99{ \text{个}}}\equiv 9\times 99 \times (-1)^{97} \equiv -891 \equiv 109\pmod {1000}.\]
题目
答案
解析
备注
