四个半径为 $1$ 个球两两相切放置在水平桌面上，则这些球上的点到水平桌面距离的最大值为 ．
【难度】
【出处】
2017年上海交通大学自主招生试题（回忆版）
【标注】
【答案】
$2+\dfrac{2\sqrt 6}3$
【解析】
四个球的球心构成棱长为 $2$ 的正四面体，因此所求的最大值为\[2+\sqrt{2^2-\left(2\cdot \dfrac{\sqrt 3}2\cdot \dfrac 23\right)^2}=2+\dfrac{2\sqrt 6}3.\]
题目
答案
解析
备注
