平面上的整点（横，纵坐标均为整数的点）到直线 $l:y=\dfrac35x+\dfrac27$ 的距离的最小值是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac{3\sqrt{34}}{238}$
【解析】
设 $m,n\in \mathbb Z$，则点 $(m,n)$ 到 $l$ 的距离为$$d=\dfrac{|7(3m-5n)+10|}{7\sqrt{34}},$$因为$$7\mid 7(3m-5n),$$所以当 $(m,n)=(-2,-1)$ 时，$d$ 取得最小值 $\dfrac{3\sqrt{34}}{238}$．
题目
答案
解析
备注
