已知方程 $2x^2+2xy+y^2+2x+2y-4=0$ 在平面直角坐标系 $xOy$ 中表示椭圆，则此椭圆的中心坐标是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$(0,-1)$
【解析】
平移坐标系，消去一次项，令 $x=x'+h,y=y'+k$，代入原方程后再令一次项 $x',y'$ 的系数为 $0$，得到关系式$$\begin{cases} 4h+2k+2=0,\\ 2h+2k+2=0, \end{cases}$$解得$$(h,k)=(0,-1),$$由此可知，平移前椭圆的中心坐标为 $(0,-1)$．
题目
答案
解析
备注
